与えられた二次方程式 $x^2 = 6x - 6$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 = 6x - 6$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を標準形 $ax^2 + bx + c = 0$ に変形します。

$x^2 = 6x - 6$ を変形すると、

$x^2 - 6x + 6 = 0$

となります。

次に、二次方程式の解の公式を用いて $x$ を求めます。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

今回の場合は、$a = 1$, $b = -6$, $c = 6$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(6)}}{2(1)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 24}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{12}}{2}$

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{3}}{2}$

$x = 3 \pm \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$x = 3 + \sqrt{3}$、 $x = 3 - \sqrt{3}$