$x^2 + 2xy + y^2 + 3x + 3y + 2$ を因数分解する。代数学因数分解多項式置換2025/7/61. 問題の内容x2+2xy+y2+3x+3y+2x^2 + 2xy + y^2 + 3x + 3y + 2x2+2xy+y2+3x+3y+2 を因数分解する。2. 解き方の手順まず、x2+2xy+y2x^2 + 2xy + y^2x2+2xy+y2 の部分を (x+y)2(x+y)^2(x+y)2 に因数分解します。すると、式は (x+y)2+3x+3y+2(x+y)^2 + 3x + 3y + 2(x+y)2+3x+3y+2 となります。次に、3x + 3y の部分を 3(x+y) とします。すると、式は (x+y)2+3(x+y)+2(x+y)^2 + 3(x+y) + 2(x+y)2+3(x+y)+2 となります。ここで、x+y=Ax+y = Ax+y=A と置換すると、A2+3A+2A^2 + 3A + 2A2+3A+2 となります。この式を因数分解すると、(A+1)(A+2)(A+1)(A+2)(A+1)(A+2) となります。最後に、A を x+yx+yx+y に戻すと、(x+y+1)(x+y+2)(x+y+1)(x+y+2)(x+y+1)(x+y+2) となります。3. 最終的な答え(x+y+1)(x+y+2)選択肢のアが正解です。