三角形ABCにおいて、角Aが$62^\circ$、角Bが$41^\circ$であるとき、角xの大きさを求めよ。ただし、角xは角Cの外角である。

## 問題6の解答

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、角Aが$62^\circ$、角Bが$41^\circ$であるとき、角xの大きさを求めよ。ただし、角xは角Cの外角である。

2. 解き方の手順

* 三角形の内角の和は$180^\circ$であるから、角Cの大きさを求める。

* 角Cを$y$とすると、$62^\circ + 41^\circ + y = 180^\circ$

* $y = 180^\circ - 62^\circ - 41^\circ = 77^\circ$

* 角xは角Cの外角であるから、$x + y = 180^\circ$

* $x = 180^\circ - y = 180^\circ - 77^\circ = 103^\circ$

3. 最終的な答え

$x = 103^\circ$

## 問題7の解答

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、2辺AB、ACからの距離が等しく、点Cから最短の距離にある点Pを作図によって求め、Pの記号をつける。ただし、作図に用いた線は残しておくこと。

2. 解き方の手順

* 点Pは、2辺AB、ACからの距離が等しいので、角Aの二等分線上にある。

* 点Pは、点Cから最短の距離にあるので、線分BCから最も近い点にある。

* 以上のことから、点Pは、角Aの二等分線と線分BCの交点である。

1. 角Aの二等分線を作図する。

* 点Aを中心として、適当な半径の円弧を描き、辺AB、ACとの交点をそれぞれD、Eとする。

* 点D、Eを中心として、互いに交わるように、適当な半径の円弧を描く。その交点をFとする。

* 直線AFが角Aの二等分線である。

2. 直線AFと線分BCとの交点をPとする。

3. 最終的な答え

角Aの二等分線と線分BCの交点をPとする。 (作図の線は残す)