三角形ABCにおいて、AB = 5、BC = 4、∠B = 75°のとき、この三角形の面積を求める式を完成させる問題です。面積を求める式は$\frac{1}{2} \times 4 \times \boxed{　}$の形式で与えられています。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、AB = 5、BC = 4、∠B = 75°のとき、この三角形の面積を求める式を完成させる問題です。面積を求める式は$\frac{1}{2} \times 4 \times \boxed{　}$の形式で与えられています。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式は、$S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$で表されます。ここで、$a$と$b$は三角形の2辺の長さ、$C$はそれらの辺がなす角の大きさです。この問題では、$a = BC = 4$、$b = AB = 5$、$C = ∠B = 75°$です。したがって、三角形の面積は以下のようになります。

$S = \frac{1}{2} \times BC \times AB \times \sin{∠B}$

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 \times \sin{75°}$

面積を求める式は$\frac{1}{2} \times 4 \times \boxed{5 \sin{75°}}$となります。

3. 最終的な答え

$5\sin{75°}$