袋の中に赤玉が4個、白玉が3個入っている。この袋から玉を1個取り出し、元に戻さずにもう1個取り出すとき、最初に白玉、次に赤玉が出る確率を求める。

1. 問題の内容

袋の中に赤玉が4個、白玉が3個入っている。この袋から玉を1個取り出し、元に戻さずにもう1個取り出すとき、最初に白玉、次に赤玉が出る確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、1回目に白玉を取り出す確率を求める。

袋の中には合計で $4 + 3 = 7$ 個の玉が入っている。

白玉は3個入っているので、1回目に白玉を取り出す確率は、

$\frac{3}{7}$

次に、1回目に白玉を取り出した後、袋の中には合計で6個の玉が残っている。

このうち、赤玉は4個なので、2回目に赤玉を取り出す確率は、

$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

したがって、最初に白玉、次に赤玉が出る確率は、それぞれの確率を掛け合わせたものになる。

$\frac{3}{7} \times \frac{2}{3}$

$\frac{3}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{7}$