与えられた式 $x^2 - 12x$ を平方完成させる問題です。

代数学平方完成二次式因数分解

2025/7/7

1. 問題の内容

与えられた式

x^2 - 12x

を平方完成させる問題です。

2. 解き方の手順

平方完成を行うには、以下の手順に従います。

1. $x$ の係数の半分を求めます。$x$ の係数は $-12$ なので、その半分は $\frac{-12}{2} = -6$ です。

2. 求めた値を2乗します。 $(-6)^2 = 36$

3. 元の式に、2.で求めた値を足して引きます。

x^2 - 12x = x^2 - 12x + 36 - 36

4. $x^2 - 12x + 36$ は $(x-6)^2$ と因数分解できます。

x^2 - 12x + 36 - 36 = (x - 6)^2 - 36

3. 最終的な答え

(x - 6)^2 - 36

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