与えられた式 $10x^2 - 40$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $10x^2 - 40$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、式全体から共通因数をくくり出します。10は$10x^2$と$40$の両方の共通因数なので、10をくくり出します。

$10x^2 - 40 = 10(x^2 - 4)$

次に、括弧の中の式 $x^2 - 4$ に注目します。これは、二乗の差の形 $a^2 - b^2$ になっています。

$a^2 - b^2$ は $(a+b)(a-b)$ と因数分解できます。

$x^2 - 4$ は $x^2 - 2^2$ と書けるので、$a = x$、$b = 2$ とすると、$x^2 - 4 = (x+2)(x-2)$ と因数分解できます。

したがって、$10x^2 - 40 = 10(x^2 - 4) = 10(x+2)(x-2)$ となります。

3. 最終的な答え

$10(x+2)(x-2)$