与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x + y = 550 \\ \frac{84}{100}x + \frac{94}{100}y = 550 - 58 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} x + y = 550 \\ \frac{84}{100}x + \frac{94}{100}y = 550 - 58 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。

$\frac{84}{100}x + \frac{94}{100}y = 492$

両辺に100をかけて分母を払います。

$84x + 94y = 49200$

次に、最初の式から $x$ を $y$ で表します。

$x = 550 - y$

この式を整理した2番目の式に代入します。

$84(550 - y) + 94y = 49200$

$46200 - 84y + 94y = 49200$

$10y = 49200 - 46200$

$10y = 3000$

$y = 300$

求めた $y$ の値を最初の式に代入して、$x$ の値を求めます。

$x = 550 - 300$

$x = 250$

3. 最終的な答え

$x = 250$

$y = 300$