与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} x + y = 1200 \\ \frac{104}{100}x + \frac{109}{100}y = 1200 \times 1.6 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

x + y = 1200 \\

\frac{104}{100}x + \frac{109}{100}y = 1200 \times 1.6

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にするために、両辺に100を掛けます。

$104x + 109y = 1200 \times 1.6 \times 100$

$104x + 109y = 192000$

次に、1番目の式から $x$ を $y$ で表します。

$x = 1200 - y$

これを新しい2番目の式に代入します。

$104(1200 - y) + 109y = 192000$

$124800 - 104y + 109y = 192000$

$5y = 192000 - 124800$

$5y = 67200$

$y = \frac{67200}{5}$

$y = 13440$

$y$ の値を最初の式 $x + y = 1200$ に代入して $x$ を求めます。

$x + 13440 = 1200$

$x = 1200 - 13440$

$x = -12240$

3. 最終的な答え

$x = -12240$

$y = 13440$