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点 $(2, -5)$ を通り、傾きが $-2$ である直線の方程式を求める問題です。

代数学直線の方程式傾き点一次関数
2025/7/7

1. 問題の内容

点 (2,−5)(2, -5) を通り、傾きが −2-2 である直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

直線の方程式を求めるには、傾きと通る1点がわかれば、公式を利用できます。
傾きを mm、通る点を (x1,y1)(x_1, y_1) とすると、直線の方程式は次のようになります。
y−y1=m(x−x1)y - y_1 = m(x - x_1)
今回の問題では、m=−2m = -2、x1=2x_1 = 2、y1=−5y_1 = -5 なので、これらの値を上の式に代入します。
y−(−5)=−2(x−2)y - (-5) = -2(x - 2)
これを整理すると、
y+5=−2x+4y + 5 = -2x + 4
y=−2x+4−5y = -2x + 4 - 5
y=−2x−1y = -2x - 1

3. 最終的な答え

y=−2x−1y = -2x - 1

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