（1）7人の生徒から4人を選んで1列に並べるときの並び順の総数を求める。 （2）11人の中から会長、副会長、書記を1人ずつ選ぶ方法の総数を求める。ただし、兼任は認めない。

1. 問題の内容

（1）7人の生徒から4人を選んで1列に並べるときの並び順の総数を求める。

（2）11人の中から会長、副会長、書記を1人ずつ選ぶ方法の総数を求める。ただし、兼任は認めない。

2. 解き方の手順

(1) 7人から4人を選んで1列に並べる順列の問題です。

1人目は7通りの選び方があります。

2人目は残りの6人から選ぶので6通りの選び方があります。

3人目は残りの5人から選ぶので5通りの選び方があります。

4人目は残りの4人から選ぶので4通りの選び方があります。

よって、並び方の総数は、

$7 \times 6 \times 5 \times 4$

で計算できます。

(2) 11人の中から会長、副会長、書記を1人ずつ選ぶ順列の問題です。

会長は11人のうちの誰かなので、11通りの選び方があります。

副会長は会長になった人以外の10人から選ぶので、10通りの選び方があります。

書記は会長と副会長になった人以外の9人から選ぶので、9通りの選び方があります。

よって、選び方の総数は、

$11 \times 10 \times 9$

で計算できます。

3. 最終的な答え

(1) 840通り

(2) 990通り