$\log_7{\frac{1}{25}}$, $\log_7{1}$, $0.1$ の3つの値を小さい順に並べ替える問題です。代数学対数不等式大小比較2025/7/71. 問題の内容log7125\log_7{\frac{1}{25}}log7251, log71\log_7{1}log71, 0.10.10.1 の3つの値を小さい順に並べ替える問題です。2. 解き方の手順まず、それぞれの値を計算しやすい形に変形します。log71\log_7{1}log71 は、底が何であれ loga1=0\log_a{1} = 0loga1=0 なので、log71=0\log_7{1} = 0log71=0です。log7125\log_7{\frac{1}{25}}log7251 は、125\frac{1}{25}251 が 777 の累乗で表せないため、正確な値を求めるのは難しいです。しかし、125\frac{1}{25}251 は 111 より小さいので、log7125\log_7{\frac{1}{25}}log7251 は負の値であることは分かります。なぜなら 70=17^0 = 170=1 であり、x<0x<0x<0に対して 7x<17^x<17x<1となるからです。0.10.10.1 は正の値です。したがって、log7125<log71<0.1\log_7{\frac{1}{25}} < \log_7{1} < 0.1log7251<log71<0.1 であることがわかります。3. 最終的な答えlog7125\log_7{\frac{1}{25}}log7251, log71\log_7{1}log71, 0.10.10.1