与えられた式 $(3 + 2\sqrt{2})(3 - 2\sqrt{2})$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3 + 2\sqrt{2})(3 - 2\sqrt{2})$ を計算します。

2. 解き方の手順

この式は $(a+b)(a-b)$ の形をしているので、和と差の積の公式 $a^2 - b^2$ を利用して計算します。

$a = 3$、 $b = 2\sqrt{2}$ とすると、

$(3 + 2\sqrt{2})(3 - 2\sqrt{2}) = 3^2 - (2\sqrt{2})^2$

ここで、それぞれの項を計算します。

$3^2 = 9$

$(2\sqrt{2})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8$

したがって、

$3^2 - (2\sqrt{2})^2 = 9 - 8$

3. 最終的な答え

$9 - 8 = 1$

したがって、答えは 1 です。