画像には、連立方程式を解く問題（4番）、方程式に関する問題（5番）、そして指定された文字について等式を変形する問題（6番）が含まれています。

はい、承知いたしました。画像に写っている数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

画像には、連立方程式を解く問題（4番）、方程式に関する問題（5番）、そして指定された文字について等式を変形する問題（6番）が含まれています。

2. 解き方の手順

**

4. 連立方程式を解く**

(1)

$x + y = 5$

$-x + 3y = 7$

一つ目の式と二つ目の式を足し合わせると、$x$が消去される。

$4y = 12$

$y = 3$

$y = 3$ を一つ目の式に代入する。

$x + 3 = 5$

$x = 2$

(2)

$7x - 2y = -5$

$-4x - 2y = 6$

一つ目の式から二つ目の式を引くと、$y$が消去される。

$11x = -11$

$x = -1$

$x = -1$ を一つ目の式に代入する。

$7(-1) - 2y = -5$

$-7 - 2y = -5$

$-2y = 2$

$y = -1$

(3)

$x + 4y = 3$

$7x - y = -8$

二つ目の式に4を掛ける。

$28x - 4y = -32$

一つ目の式と掛け算した二つ目の式を足し合わせると、$y$が消去される。

$29x = -29$

$x = -1$

$x = -1$ を一つ目の式に代入する。

$-1 + 4y = 3$

$4y = 4$

$y = 1$

(4)

$2x + 3y = -4$

$3x - 4y = 11$

一つ目の式に4を掛け、二つ目の式に3を掛ける。

$8x + 12y = -16$

$9x - 12y = 33$

二つの式を足し合わせると、$y$が消去される。

$17x = 17$

$x = 1$

$x = 1$ を一つ目の式に代入する。

$2(1) + 3y = -4$

$2 + 3y = -4$

$3y = -6$

$y = -2$

(5)

$x = -5y + 6$

$3x + 7y = 2$

一つ目の式を二つ目の式に代入する。

$3(-5y + 6) + 7y = 2$

$-15y + 18 + 7y = 2$

$-8y = -16$

$y = 2$

$y = 2$ を一つ目の式に代入する。

$x = -5(2) + 6$

$x = -10 + 6$

$x = -4$

(6)

$2x - 3y = 5y - 2$

$5x + 4(y - 2) = 11$

一つ目の式を整理する。

$2x - 8y = -2$

二つ目の式を整理する。

$5x + 4y - 8 = 11$

$5x + 4y = 19$

整理された一つ目の式に5を掛け、二つ目の式に2を掛ける。

$10x - 40y = -10$

$10x + 8y = 38$

二つ目の式から一つ目の式を引くと、$x$が消去される。

$48y = 48$

$y = 1$

$y = 1$ を整理された二つ目の式に代入する。

$5x + 4(1) = 19$

$5x + 4 = 19$

$5x = 15$

$x = 3$

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5. 方程式について答える**

$x + 7y = -4x - 13y + 15 = -3$

(1) 連立方程式を作る

$x + 7y = -3$

$-4x - 13y + 15 = -3$

一つ目の式を整理する。

$x + 7y = -3$

二つ目の式を整理する。

$-4x - 13y = -18$

連立方程式は以下となる。

$x + 7y = -3$

$-4x - 13y = -18$

(2) 連立方程式を解く

一つ目の式に4を掛ける。

$4x + 28y = -12$

掛け算した一つ目の式と二つ目の式を足し合わせると、$x$が消去される。

$15y = -30$

$y = -2$

$y = -2$ を一つ目の式に代入する。

$x + 7(-2) = -3$

$x - 14 = -3$

$x = 11$

**

6. 等式を指定された文字について解く**

(1) $2x + y = 3$ [y]

$y = 3 - 2x$

(2) $3xy = 9$ [x]

$x = \frac{9}{3y}$

$x = \frac{3}{y}$

(3) $S = \frac{1}{2}ah$ [a]

$2S = ah$

$a = \frac{2S}{h}$

(4) $xy - z = 1$ [x]

$xy = z + 1$

$x = \frac{z + 1}{y}$

3. 最終的な答え

4. (1) x = 2, y = 3

(2) x = -1, y = -1

(3) x = -1, y = 1

(4) x = 1, y = -2

(5) x = -4, y = 2

(6) x = 3, y = 1

5. (1) $x + 7y = -3, -4x - 13y = -18$

(2) x = 11, y = -2

6. (1) $y = 3 - 2x$

(2) $x = \frac{3}{y}$

(3) $a = \frac{2S}{h}$

(4) $x = \frac{z + 1}{y}$