半径が2cmの円と半径が8cmの円がある。この2つの円のそれぞれの周の長さの和に等しい周の長さを持つ円を作るとき、その円の半径を求める。

1. 問題の内容

半径が2cmの円と半径が8cmの円がある。この2つの円のそれぞれの周の長さの和に等しい周の長さを持つ円を作るとき、その円の半径を求める。

2. 解き方の手順

円周の長さの公式は、$2\pi r$ で表される。ここで、$r$は半径である。

半径が2cmの円の周長は、$2\pi(2) = 4\pi$ cmである。

半径が8cmの円の周長は、$2\pi(8) = 16\pi$ cmである。

これらの周長の和は、$4\pi + 16\pi = 20\pi$ cmである。

新しい円の周長が$20\pi$ cmであるとき、その半径を$R$とすると、

$2\pi R = 20\pi$

$R = \frac{20\pi}{2\pi} = 10$ cm

3. 最終的な答え

10 cm