ベクトル $\vec{a} = (3, 2)$ とベクトル $\vec{b} = (-7, 1)$ が与えられたとき、これらのベクトルの内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を求めよ。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a} = (3, 2)$ とベクトル $\vec{b} = (-7, 1)$ が与えられたとき、これらのベクトルの内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を求めよ。

2. 解き方の手順

ベクトルの内積は、対応する成分の積を足し合わせることで計算できます。つまり、$\vec{a} = (a_1, a_2)$ と $\vec{b} = (b_1, b_2)$ の内積は、

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2$$

で与えられます。

この問題では、$\vec{a} = (3, 2)$、$\vec{b} = (-7, 1)$ なので、

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = (3)(-7) + (2)(1)$$

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = -21 + 2$$

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = -19$$

3. 最終的な答え

$\vec{a} \cdot \vec{b} = -19$