## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

a, x, y は実数、n は自然数とする。以下の (4) の空欄に、必要条件、十分条件、必要十分条件、必要条件でも十分条件でもないのうち、どれが当てはまるか答える。

(4) n が3の倍数であることは n=9 であるための[ ]。

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2. 解き方の手順

必要条件、十分条件、必要十分条件をそれぞれ確認する。

- 必要条件：p ならば q が真であるとき、q は p であるための必要条件である。

- 十分条件：p ならば q が真であるとき、p は q であるための十分条件である。

- 必要十分条件：p ならば q が真であり、q ならば p が真であるとき、p は q であるための必要十分条件である。

n が3の倍数である ($p$) ことは、n=9 である ($q$) ための条件を考える。

まず、$n=9$ ならば $n$ は 3 の倍数である。これは真である。

したがって、$n=9$ は、$n$ が3の倍数であるための十分条件である。

次に、$n$ が3の倍数ならば $n=9$ であるか考える。

例えば、$n=3$ のとき、$n$ は3の倍数だが、$n=9$ ではない。

したがって、$n$ が3の倍数であることは、$n=9$ であるための必要条件ではない。

よって、n が3の倍数であることは n=9 であるための必要条件でも十分条件でもない。

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3. 最終的な答え

必要条件でも十分条件でもない。