1. 問題の内容
が無理数であることを用いて、「 は無理数である」という命題を背理法で証明する。空欄を埋める問題である。
2. 解き方の手順
(1)
が無理数でないと仮定するので、 は有理数である。
(2)
より、 について解く。
まず、両辺から1を引く。
次に、両辺を3で割る。
(3)
が有理数ならば、 も有理数である。
3. 最終的な答え
①: 有理数
②:
③:
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