1. 問題の内容
分数の を小数で表したとき、小数第75位の数字を求めなさい。
2. 解き方の手順
まず、 を小数で表します。
となります。
これは、小数部分が の4桁の繰り返しになる循環小数です。
つまり、 と表せます。
次に、小数第75位の数字を求めます。
循環する4桁の繰り返しなので、 を で割った余りを考えます。
余り です。
これは、小数第75位は、循環する の3番目の数字と同じであることを意味します。
したがって、小数第75位の数字は です。
3. 最終的な答え
8
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