ベクトル $\vec{a} = (3, x)$ とベクトル $\vec{b} = (-1, 2)$ が平行になるように、$x$ の値を定める問題です。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a} = (3, x)$ とベクトル $\vec{b} = (-1, 2)$ が平行になるように、$x$ の値を定める問題です。

2. 解き方の手順

二つのベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行であるとき、ある実数 $k$ が存在して、$\vec{a} = k\vec{b}$ と表すことができます。

したがって、

$(3, x) = k(-1, 2)$

が成り立ちます。

この式を成分ごとに書くと、

$3 = -k$

$x = 2k$

となります。

最初の式から $k = -3$ が得られます。

これを2番目の式に代入すると、

$x = 2(-3)$

$x = -6$

となります。

3. 最終的な答え

$x = -6$