1. 問題の内容
長方形ABCDにおいて、2辺ABとBCの長さの和が8cmであるとき、長方形の面積の最大値を求める問題です。
2. 解き方の手順
ABの長さを、BCの長さをとします。問題文より、
長方形の面積Sは、
を最大にするを求めるために、平方完成します。
が最大になるのは、のときで、その最大値はとなります。
このとき、となります。
したがって、面積の最大値はです。
3. 最終的な答え
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