与えられた式が等しいことを確認します。式は以下の通りです。 $(\frac{-a^2x_0 - aby_0 - ac}{a^2 + b^2})^2 = (-a)^2 (\frac{ax_0 + by_0 + c}{a^2 + b^2})^2$

1. 問題の内容

与えられた式が等しいことを確認します。式は以下の通りです。

$(\frac{-a^2x_0 - aby_0 - ac}{a^2 + b^2})^2 = (-a)^2 (\frac{ax_0 + by_0 + c}{a^2 + b^2})^2$

2. 解き方の手順

まず、与えられた式の両辺を整理します。

左辺は

$(\frac{-a^2x_0 - aby_0 - ac}{a^2 + b^2})^2$

$= \frac{(-a(ax_0 + by_0 + c))^2}{(a^2 + b^2)^2}$

$= \frac{a^2(ax_0 + by_0 + c)^2}{(a^2 + b^2)^2}$

右辺は

$(-a)^2 (\frac{ax_0 + by_0 + c}{a^2 + b^2})^2$

$= a^2 (\frac{ax_0 + by_0 + c}{a^2 + b^2})^2$

$= \frac{a^2(ax_0 + by_0 + c)^2}{(a^2 + b^2)^2}$

したがって、左辺と右辺は等しいです。

3. 最終的な答え

与えられた式は等しいです。