$x^2+3x+2=0$ は、$x=-1$ であるための何条件か（十分条件、必要条件、必要十分条件のうちどれか）を答える問題です。

1. 問題の内容

$x^2+3x+2=0$ は、$x=-1$ であるための何条件か（十分条件、必要条件、必要十分条件のうちどれか）を答える問題です。

2. 解き方の手順

$x^2+3x+2=0$を解きます。

$x^2+3x+2 = (x+1)(x+2) = 0$ と因数分解できるので、$x=-1$ または $x=-2$ です。

(i) $x^2+3x+2=0$ ならば $x=-1$ であるか？

$x^2+3x+2=0$ ならば、$x=-1$ または $x=-2$ なので、$x=-1$ であるとは限りません。したがって、$x^2+3x+2=0$ は $x=-1$ であるための十分条件ではありません。

(ii) $x=-1$ ならば $x^2+3x+2=0$ であるか？

$x=-1$ のとき、$x^2+3x+2 = (-1)^2 + 3(-1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0$ となり、$x^2+3x+2=0$ が成り立ちます。したがって、$x=-1$ は $x^2+3x+2=0$ であるための十分条件です。

また、$x=-1$ ならば $x^2+3x+2=0$ が成り立つので、$x^2+3x+2=0$ は $x=-1$ であるための必要条件です。

$x=-1$ のとき $x^2+3x+2 = 0$ は成り立ちますが、$x^2+3x+2=0$ のとき $x=-1$ とは限らないので、必要十分条件ではありません。

したがって、$x^2+3x+2=0$ は、$x=-1$ であるための必要条件です。

3. 最終的な答え

必要