$a = 9$、$b = -7$ のとき、次の式の値を求めなさい。 (1) $(2a - b) - (6a - 3b)$ (2) $2(3a + b) - 6(a + 2b)$ (3) $6ab \div (-3b^2)$ (4) $12b \times (-a^2b) \div (-4ab)$

1. 問題の内容

$a = 9$、$b = -7$ のとき、次の式の値を求めなさい。

(1) $(2a - b) - (6a - 3b)$

(2) $2(3a + b) - 6(a + 2b)$

(3) $6ab \div (-3b^2)$

(4) $12b \times (-a^2b) \div (-4ab)$

2. 解き方の手順

(1)

まず、式を展開します。

$2a - b - 6a + 3b$

次に、同類項をまとめます。

$(2a - 6a) + (-b + 3b) = -4a + 2b$

最後に、$a = 9$、$b = -7$ を代入します。

$-4(9) + 2(-7) = -36 - 14 = -50$

(2)

まず、式を展開します。

$6a + 2b - 6a - 12b$

次に、同類項をまとめます。

$(6a - 6a) + (2b - 12b) = 0a - 10b = -10b$

最後に、$b = -7$ を代入します。

$-10(-7) = 70$

(3)

$6ab \div (-3b^2) = \frac{6ab}{-3b^2} = -\frac{2a}{b}$

$a = 9$、$b = -7$ を代入します。

$-\frac{2(9)}{-7} = \frac{18}{7}$

(4)

$12b \times (-a^2b) \div (-4ab) = \frac{12b \times (-a^2b)}{-4ab} = \frac{-12a^2b^2}{-4ab} = 3ab$

$a = 9$、$b = -7$ を代入します。

$3(9)(-7) = 27(-7) = -189$

3. 最終的な答え

(1) -50

(2) 70

(3) $\frac{18}{7}$

(4) -189