与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $$ \begin{cases} 0.75x + 4.5 = y \\ x = \frac{3y - 5}{2} \end{cases} $$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

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\begin{cases}

0.75x + 4.5 = y \\

x = \frac{3y - 5}{2}

\end{cases}

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2. 解き方の手順

まず、$x$の式を最初の式に代入します。

$x = \frac{3y - 5}{2}$ を $0.75x + 4.5 = y$ に代入すると、

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0.75\left(\frac{3y - 5}{2}\right) + 4.5 = y

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次に、この式を$y$について解きます。

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\frac{0.75}{2}(3y - 5) + 4.5 = y

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0.375(3y - 5) + 4.5 = y

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1.125y - 1.875 + 4.5 = y

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1.125y + 2.625 = y

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1.125y - y = -2.625

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0.125y = -2.625

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y = \frac{-2.625}{0.125}

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y = -21

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次に、$y = -21$を$x = \frac{3y - 5}{2}$ に代入して$x$の値を求めます。

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x = \frac{3(-21) - 5}{2}

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x = \frac{-63 - 5}{2}

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x = \frac{-68}{2}

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x = -34

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3. 最終的な答え

$x = -34$

$y = -21$