1. 問題の内容
与えられたグラフの最小全域木を求め、その重みの総和を計算する問題です。グラフには各辺に重みが割り当てられています。
2. 解き方の手順
最小全域木を求めるには、クラスカル法またはプリム法を使用できます。ここではクラスカル法を使って解きます。
クラスカル法の手順:
1. グラフのすべての辺を重みの小さい順にソートします。
2. 重みの小さい辺から順に選択し、閉路ができない場合は最小全域木に追加します。閉路ができる場合はその辺を破棄します。
3. すべての頂点が連結されるまで、手順2を繰り返します。
以下に、辺を重みの小さい順にソートし、最小全域木を構成する過程を示します。
1: 1
2: 2
3: 3
4: 4
5: 5
6: 6
7: 7
8: 8
9: 9
10: 10
11: 11
12: 12
13: 13
14: 14
15: 15
16: 16
17: 17
18: 18
19: 20
20: 21
21: 22
22: 23
23: 24
24: 25
25: 26
26: 27
27: 28
最小全域木を構成する辺を順番に選択します。
1. 辺(1)を選択。
2. 辺(2)を選択。
3. 辺(3)を選択。
4. 辺(4)を選択。
5. 辺(5)を選択。
6. 辺(6)を選択。
7. 辺(7)を選択。
8. 辺(8)を選択。
9. 辺(9)を選択。
10.辺(10)を選択。
11.辺(11)を選択。
12.辺(12)を選択。
13.辺(13)を選択。
14.辺(14)を選択。
15.辺(15)を選択。
16.辺(16)を選択。
これらの辺の重みを合計すると、
3. 最終的な答え
重みの総和: 136