与えられた不等式 $-2(x+5) \geq 3x + 10$ を解いて、$x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $-2(x+5) \geq 3x + 10$ を解いて、$x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の左辺を展開します。

$-2(x+5) = -2x - 10$

すると、不等式は次のようになります。

$-2x - 10 \geq 3x + 10$

次に、$x$ の項を一方に集めます。両辺に $2x$ を加えます。

$-10 \geq 5x + 10$

次に、定数項を一方に集めます。両辺から $10$ を引きます。

$-20 \geq 5x$

最後に、$x$ の係数で割ります。両辺を $5$ で割ります。

$-4 \geq x$

これは、$x \leq -4$ と同じ意味です。

3. 最終的な答え

$x \leq -4$