与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} -0.5x + 0.2y = 2.1 \\ 0.3x - 0.4y = -1.4 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

-0.5x + 0.2y = 2.1 \\

0.3x - 0.4y = -1.4

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の係数を整数にするために、各方程式を10倍します。

$$

\begin{cases}

-5x + 2y = 21 \\

3x - 4y = -14

\end{cases}

$$

次に、yの係数を揃えるために、1番目の式を2倍します。

$$

\begin{cases}

-10x + 4y = 42 \\

3x - 4y = -14

\end{cases}

$$

この2つの式を足し合わせると、yが消去され、xについての方程式が得られます。

$$

-10x + 4y + 3x - 4y = 42 - 14

$$

$$

-7x = 28

$$

$$

x = -4

$$

次に、xの値を最初の連立方程式のどちらかの式に代入して、yの値を求めます。

今回は、$3x - 4y = -14$に代入します。

$$

3(-4) - 4y = -14

$$

$$

-12 - 4y = -14

$$

$$

-4y = -2

$$

$$

y = \frac{1}{2}

$$

$$

y = 0.5

$$

3. 最終的な答え

$x = -4$, $y = 0.5$