与えられた不等式 $3(x-1) < 2(x+3)$ を解き、$x$ の範囲を求める。

代数学不等式一次不等式計算

2025/7/7

1. 問題の内容

与えられた不等式

3(x-1) < 2(x+3)

を解き、

x

の範囲を求める。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺を展開します。

3(x-1) = 3x - 3

2(x+3) = 2x + 6

したがって、不等式は次のようになります。

3x - 3 < 2x + 6

次に、

x

の項を左辺に、定数項を右辺に移動します。

3x - 2x < 6 + 3

これを整理すると、

x < 9

3. 最終的な答え

x < 9

「代数学」の関連問題

与えられた数式 $ (-4ab)^2 \div \frac{4}{5}a^2 \div 2b $ を簡略化して計算します。

式の計算指数法則代数式

2次関数 $y = -x^2 + 4x + m$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数が、定数 $m$ の値によってどのように変わるかを答える問題です。

二次関数判別式共有点グラフ

CさんとD君が売れ残りのチケットを1:4の割合で持っていた。D君がCさんに54枚のチケットを託したところ、持っているチケット枚数の割合は5:2になった。最初の2人はそれぞれ何枚のチケットを持っていたか...

比方程式文章問題割合

問題203の(1)と(2)について、次の方程式の異なる実数解の個数を求めます。 (1) $x^4 + 6x^2 - 5 = 0$ (2) $x + \cos x = 0$

方程式実数解微分単調増加

与えられた漸化式と初期条件から、数列 $\{a_n\}$ の一般項を求める問題です。具体的には、以下の2つの場合について求めます。 (1) $a_1 = 1, a_2 = 2, a_{n+2} + 3...

漸化式数列特性方程式線形漸化式

与えられた（ア）から（ケ）のそれぞれの関係について、$y$を$x$の式で表し、それらがどの種類の関数であるかを判断して図の①～④に分類する問題です。

関数一次関数反比例比例方程式

与えられた3つの2次関数について、それぞれのグラフとx軸との共有点の個数を求める問題です。 (1) $y = x^2 + 3x + 3$ (2) $y = -2x^2 + 5x + 1$ (3) $y...

二次関数判別式グラフ共有点

頂点が $(1, 3)$ で、点 $(3, 1)$ を通る放物線をグラフとする2次関数がある。この関数の $x = 0$ における $y$ の値を求める。

二次関数放物線頂点関数の決定代入

2次方程式 $x^2 + 2\sqrt{2}x = 2$ の根を求め、最も簡単な根号の形で表す。

二次方程式解の公式根号平方根

与えられた3つの2次方程式 (1) $x^2 + 3x - 5 = 0$ (2) $3x^2 - 5x + 4 = 0$ (3) $3x^2 + 2\sqrt{3}x + 1 = 0$ について、それ...

二次方程式判別式実数解