与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x = 0.04y + 0.2 \\ 2x - 0.02y = 3x - 0.5 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

x = 0.04y + 0.2 \\

2x - 0.02y = 3x - 0.5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2つ目の式を整理します。

$2x - 0.02y = 3x - 0.5$

両辺から $2x$ を引きます。

$-0.02y = x - 0.5$

$x$ について解くと、

$x = -0.02y + 0.5$

次に、1つ目の式と整理した2つ目の式を連立させます。

$$

\begin{cases}

x = 0.04y + 0.2 \\

x = -0.02y + 0.5

\end{cases}

$$

$x$ が共通なので、$0.04y + 0.2 = -0.02y + 0.5$ となります。

$0.04y + 0.2 = -0.02y + 0.5$

$0.04y + 0.02y = 0.5 - 0.2$

$0.06y = 0.3$

$y = \frac{0.3}{0.06} = \frac{30}{6} = 5$

$y = 5$ を1つ目の式に代入します。

$x = 0.04(5) + 0.2$

$x = 0.2 + 0.2$

$x = 0.4$

3. 最終的な答え

$x = 0.4$

$y = 5$