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与えられた数式の計算を実行します。数式は$(2 - \sqrt{5})(1 + 3\sqrt{5})$です。

代数学数式計算平方根展開分配法則
2025/7/15

1. 問題の内容

与えられた数式の計算を実行します。数式は(2−5)(1+35)(2 - \sqrt{5})(1 + 3\sqrt{5})です。

2. 解き方の手順

数式(2−5)(1+35)(2 - \sqrt{5})(1 + 3\sqrt{5})を展開します。
分配法則を使って、各項を掛け合わせます。
2(1+35)−5(1+35)2(1 + 3\sqrt{5}) - \sqrt{5}(1 + 3\sqrt{5})
=2+65−5−3(5)2= 2 + 6\sqrt{5} - \sqrt{5} - 3(\sqrt{5})^2
=2+65−5−3(5)= 2 + 6\sqrt{5} - \sqrt{5} - 3(5)
=2+55−15= 2 + 5\sqrt{5} - 15
=−13+55= -13 + 5\sqrt{5}

3. 最終的な答え

−13+55-13 + 5\sqrt{5}

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