画像に写っている微分計算の問題のうち、問題(9)と問題(10)を解きます。 問題(9): $y = \log(x + \sqrt{x^2 + 1})$ を微分する。 問題(10): $y = x^x \ (x > 0)$ を微分する。
2025/7/7
1. 問題の内容
画像に写っている微分計算の問題のうち、問題(9)と問題(10)を解きます。
問題(9): を微分する。
問題(10): を微分する。
2. 解き方の手順
問題(9):
対数関数の微分公式 を利用します。
まず、 とすると、
したがって、
問題(10):
両辺の自然対数をとります。
両辺を で微分します。
を代入すると
3. 最終的な答え
問題(9):
問題(10):