図のような経路において、Aから出発してDに到達する経路のうち、途中でAに戻らない経路の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

図のような経路において、Aから出発してDに到達する経路のうち、途中でAに戻らない経路の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

* **AからBを経由してDに行く経路:**

* AからBへの経路は3通りあります。

* BからDへの経路は2通りあります。

したがって、AからBを経由してDに行く経路は $3 \times 2 = 6$ 通りです。

* **AからCを経由してDに行く経路:**

* AからCへの経路は2通りあります。

* CからDへの経路は1通りあります。

したがって、AからCを経由してDに行く経路は $2 \times 1 = 2$ 通りです。

* **AからBを経由し、さらにCを経由してDに行く経路:**

* AからBへの経路は3通りあります。

* BからCへの経路は0通りです。(図をみるとありません）

したがって、AからBを経由し、さらにCを経由してDに行く経路は0通りです。

* **AからCを経由し、さらにBを経由してDに行く経路:**

* AからCへの経路は2通りあります。

* CからBへの経路は0通りです。（図をみるとありません）

したがって、AからCを経由し、さらにBを経由してDに行く経路は0通りです。

すべての経路を足し合わせます。

$6 + 2 + 0 + 0 = 8$ 通り。

3. 最終的な答え

8通り