図のような経路において、Aから出発してDに到達する経路のうち、途中でAに戻らない経路の総数を求める問題です。

離散数学経路探索組み合わせ場合の数
2025/7/7

1. 問題の内容

図のような経路において、Aから出発してDに到達する経路のうち、途中でAに戻らない経路の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

* **AからBを経由してDに行く経路:**
* AからBへの経路は3通りあります。
* BからDへの経路は2通りあります。
したがって、AからBを経由してDに行く経路は 3×2=63 \times 2 = 6 通りです。
* **AからCを経由してDに行く経路:**
* AからCへの経路は2通りあります。
* CからDへの経路は1通りあります。
したがって、AからCを経由してDに行く経路は 2×1=22 \times 1 = 2 通りです。
* **AからBを経由し、さらにCを経由してDに行く経路:**
* AからBへの経路は3通りあります。
* BからCへの経路は0通りです。(図をみるとありません)
したがって、AからBを経由し、さらにCを経由してDに行く経路は0通りです。
* **AからCを経由し、さらにBを経由してDに行く経路:**
* AからCへの経路は2通りあります。
* CからBへの経路は0通りです。(図をみるとありません)
したがって、AからCを経由し、さらにBを経由してDに行く経路は0通りです。
すべての経路を足し合わせます。
6+2+0+0=86 + 2 + 0 + 0 = 8 通り。

3. 最終的な答え

8通り

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