1つのサイコロを3回投げ、出た目を順に $a, b, c$ とするとき、以下の条件を満たす場合の数を求めます。 ① $a < b < c$

1. 問題の内容

1つのサイコロを3回投げ、出た目を順に $a, b, c$ とするとき、以下の条件を満たす場合の数を求めます。

① $a < b < c$

2. 解き方の手順

① $a < b < c$ の場合

$a, b, c$ はそれぞれ1から6の整数である必要があります。$a, b, c$ は異なる数なので、1から6までの6個の整数の中から異なる3個の整数を選ぶ組み合わせの数を考えればよいです。

これは、組み合わせの記号を用いて ${}_6 C_3$ と表されます。

${}_6 C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$

3. 最終的な答え

① $a < b < c$ の場合、20通り