${}_{10}C_4$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

${}_{10}C_4$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

${}_{n}C_{r}$ の公式は以下の通りです。

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n = 10$、$r = 4$ なので、公式に代入すると

${}_{10}C_4 = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!}$

$= \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}$

$= \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$

$= \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{24}$

$= 10 \times 3 \times 7$

$= 210$

3. 最終的な答え

210