7人の大人の中から3人を選び、6人の子供の中から3人を選んで、合計6人の組を作る組み合わせの数を求めます。

1. 問題の内容

7人の大人の中から3人を選び、6人の子供の中から3人を選んで、合計6人の組を作る組み合わせの数を求めます。

2. 解き方の手順

大人の選び方は組み合わせで計算できます。7人から3人を選ぶ組み合わせは $_7C_3$ で表されます。

子供の選び方も組み合わせで計算できます。6人から3人を選ぶ組み合わせは $_6C_3$ で表されます。

全体の組み合わせの数は、大人の選び方の組み合わせと子供の選び方の組み合わせの積で求められます。

$_7C_3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$

$_6C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$

全体の組み合わせの数は、$_7C_3 \times _6C_3 = 35 \times 20 = 700$

3. 最終的な答え

700通り