5人の人が3日間開催される会議の受付を担当する。受付は毎日2人ずつ必要で、5人のうちの1人が最終日に2回担当するとき、誰がどの日に担当になるかの組み合わせの数を求める。

1. 問題の内容

5人の人が3日間開催される会議の受付を担当する。受付は毎日2人ずつ必要で、5人のうちの1人が最終日に2回担当するとき、誰がどの日に担当になるかの組み合わせの数を求める。

2. 解き方の手順

まず、最終日に2回担当する人を選ぶ。これは5人の中から1人を選ぶので、5通りある。

次に、最終日にその人とペアになる人を選ぶ。これは残りの4人の中から1人を選ぶので、4通りある。

次に、1日目の2人を選ぶ。残りの3人の中から2人を選ぶので、組み合わせは $_3C_2 = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$ 通りである。

最後に、2日目の2人は、残った1人と、1日目に選ばれなかった1人の中から選ぶので、組み合わせは $_2C_2=1$通りである。

よって、組み合わせの総数は $5 \times 4 \times 3 = 60$ 通りとなる。

3. 最終的な答え

60 通り