画像には、学業成績(Y)、入学試験の点数(X)、高校の平均評定(Z)のデータテーブルと、Rを用いた重回帰分析のコードと結果が出力されています。ここで、高校評定平均は学業成績を説明していると言えるかを問うています。
2025/7/16
1. 問題の内容
画像には、学業成績(Y)、入学試験の点数(X)、高校の平均評定(Z)のデータテーブルと、Rを用いた重回帰分析のコードと結果が出力されています。ここで、高校評定平均は学業成績を説明していると言えるかを問うています。
2. 解き方の手順
* Rのコードの内容を確認します。`lm(gakugyou ~ nyushi + koukou, data = dat)`というコードは、学業成績(gakugyou)を、入学試験の点数(nyushi)と高校の平均評定(koukou)で説明する線形モデルを作成しています。
* 出力結果の coefficients を確認します。これは、モデルの係数を示しています。画像が不鮮明なため正確な値は読み取れませんが、nyushi と koukou に対応する係数の値を見て、統計的に有意かどうかを判断する必要があります。もし有意であれば、koukou（高校評定平均）が gakugyou(学業成績) を説明する変数として有効であると言えます。
* 画像中の "Residuals:" に示された値（Min, 1Q, Median, 3Q, Max）は残差の分布を示しており、回帰モデルの適合度を評価する上で参考になります。しかし、個々の変数の有意性を示すものではありません。
coefficients の値が有意であるかどうかを判断するには、通常、p値を確認する必要がありますが、この画像にはp値は示されていません。 coefficientsの値そのものから判断するのは難しいです。しかし、係数がゼロから大きく離れており、標準誤差に対して十分に大きい場合、その変数は有意である可能性が高くなります。
3. 最終的な答え
画像の情報だけでは、高校評定平均が学業成績を説明していると言えるか正確には判断できません。ただし、coefficientsの値が有意である（p値が十分に小さい）と仮定すれば、「高校評定平均は学業成績を説明していると言える」となります。より厳密な判断には、p値や標準誤差などの情報が必要です。