$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、不等式 $\tan \theta \ge 1$ を解く問題です。

1. 問題の内容

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、不等式 $\tan \theta \ge 1$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\tan \theta = 1$ となる $\theta$ を求めます。単位円を考えると、$\theta = \frac{\pi}{4}$ および $\theta = \frac{5\pi}{4}$ が解となります。

次に、$\tan \theta$ のグラフを考えます。区間 $0 \le \theta < 2\pi$ において、$\tan \theta$ は $\theta = \frac{\pi}{2}$ と $\theta = \frac{3\pi}{2}$ で定義されません。

$\tan \theta \ge 1$ となる $\theta$ の範囲を求めます。

$\frac{\pi}{4} \le \theta < \frac{\pi}{2}$ および $\frac{5\pi}{4} \le \theta < \frac{3\pi}{2}$ が不等式を満たす範囲となります。

3. 最終的な答え

$\frac{\pi}{4} \le \theta < \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{4} \le \theta < \frac{3\pi}{2}$