男子4人、女子3人が1列に並ぶとき、両端が女子であるような並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

男子4人、女子3人が1列に並ぶとき、両端が女子であるような並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、両端に女子を並べる並び方を考えます。3人の女子の中から2人を選んで並べるので、これは順列で計算できます。

$_3P_2 = 3 \times 2 = 6$ 通りです。

次に、残りの5人（男子4人と女子1人）を並べる並び方を考えます。これは5人を自由に並べる順列なので、$5!$ で計算できます。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ 通りです。

したがって、両端が女子であるような並び方は、両端の女子の並び方と残りの5人の並び方を掛け合わせることで求められます。

$6 \times 120 = 720$ 通りです。

3. 最終的な答え

720通り