与えられた式 $a^2 - \frac{2}{3}a + \frac{1}{9}$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2 - \frac{2}{3}a + \frac{1}{9}$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式は、二項の平方の形 $A^2 - 2AB + B^2 = (A - B)^2$ に似ていることに注目します。

$A = a$ と置くと、$A^2 = a^2$となります。

$B$ を見つけるために、$2AB = \frac{2}{3}a$ を解きます。

$2aB = \frac{2}{3}a$ なので、$B = \frac{1}{3}$となります。

次に、$B^2 = (\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$ であることを確認します。

したがって、与えられた式は $(a - \frac{1}{3})^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(a - \frac{1}{3})^2$