与えられた式 $a(x-y)+2(y-x)$ を簡略化してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $a(x-y)+2(y-x)$ を簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

$a(x-y) = ax - ay$

$2(y-x) = 2y - 2x$

したがって、元の式は次のようになります。

$ax - ay + 2y - 2x$

次に、$y-x = -(x-y)$を利用して、$2(y-x)$を$-2(x-y)$と書き換えます。

すると、与えられた式は

$a(x-y) - 2(x-y)$

共通因数$(x-y)$でまとめます。

$(a-2)(x-y)$

3. 最終的な答え

$(a-2)(x-y)$