与えられた式 $x^2 - 8xy + 16y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 8xy + 16y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、二項の平方の公式 $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ に似ています。

$x^2 - 8xy + 16y^2$ をこの公式に当てはめてみます。

まず、$a^2 = x^2$ なので、$a = x$ です。

次に、$b^2 = 16y^2$ なので、$b = 4y$ です。

最後に、$2ab = 2(x)(4y) = 8xy$ となり、これは与えられた式の真ん中の項と一致します。

したがって、与えられた式は $(x - 4y)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x-4y)^2$