与えられたデータ $38, 13, 20, 22, 15, 44, 49, 24, 37, 39, 51, 16$ について、以下の問いに答えます。 (1) 最大値、最小値、中央値（第2四分位数）$Q_2$、第1四分位数 $Q_1$、第3四分位数 $Q_3$ を求めます。 (2) 箱ひげ図をかきます。

1. 問題の内容

与えられたデータ $38, 13, 20, 22, 15, 44, 49, 24, 37, 39, 51, 16$ について、以下の問いに答えます。

(1) 最大値、最小値、中央値（第2四分位数）$Q_2$、第1四分位数 $Q_1$、第3四分位数 $Q_3$ を求めます。

(2) 箱ひげ図をかきます。

2. 解き方の手順

(1) まず、与えられたデータを小さい順に並べます。

$13, 15, 16, 20, 22, 24, 37, 38, 39, 44, 49, 51$

最大値は 51 です。

最小値は 13 です。

データ数は12個なので、中央値（第2四分位数 $Q_2$）は、小さい方から6番目と7番目の値の平均になります。

$Q_2 = \frac{24 + 37}{2} = \frac{61}{2} = 30.5$

第1四分位数 $Q_1$ は、小さい方から数えて3番目と4番目の平均になります。

$Q_1 = \frac{16 + 20}{2} = \frac{36}{2} = 18$

第3四分位数 $Q_3$ は、大きい方から数えて3番目と4番目の平均になります。つまり小さい方から9番目と10番目の平均になります。

$Q_3 = \frac{39 + 44}{2} = \frac{83}{2} = 41.5$

(2) 箱ひげ図を描きます。

箱ひげ図は、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を表示する図です。

最小値：13

第1四分位数：18

中央値：30.5

第3四分位数：41.5

最大値：51

これらの値を基に箱ひげ図を描きます。

3. 最終的な答え

(1)

最大値: 51

最小値: 13

$Q_1$: 18

$Q_2$: 30.5

$Q_3$: 41.5

(2)

箱ひげ図は、最小値13、第1四分位数18、中央値30.5、第3四分位数41.5、最大値51で構成されます。 (実際に図を描いてください)