$xy$平面上に3点A$(-2, 7)$、B$(10, -1)$、C$(4, 0)$があります。これらの点を頂点とする三角形ABCの重心の座標を求めなさい。

1. 問題の内容

$xy$平面上に3点A$(-2, 7)$、B$(10, -1)$、C$(4, 0)$があります。これらの点を頂点とする三角形ABCの重心の座標を求めなさい。

2. 解き方の手順

三角形の重心の座標は、各頂点の座標の平均として求めることができます。つまり、重心の$x$座標は各頂点の$x$座標の平均であり、重心の$y$座標は各頂点の$y$座標の平均です。

重心の$x$座標を$x_G$、重心の$y$座標を$y_G$とすると、

$x_G = \frac{x_A + x_B + x_C}{3}$

$y_G = \frac{y_A + y_B + y_C}{3}$

ここで、$A(-2, 7)$, $B(10, -1)$, $C(4, 0)$なので、

$x_G = \frac{-2 + 10 + 4}{3} = \frac{12}{3} = 4$

$y_G = \frac{7 + (-1) + 0}{3} = \frac{6}{3} = 2$

したがって、重心の座標は$(4, 2)$となります。

3. 最終的な答え

(4, 2)