画像に示された微分 $y'=f'(x)$ のグラフと、それに対応する増減表を選ぶ問題です。 (3) と (4) のグラフそれぞれについて、適切な増減表を選択します。

1. 問題の内容

画像に示された微分 $y'=f'(x)$ のグラフと、それに対応する増減表を選ぶ問題です。

(3) と (4) のグラフそれぞれについて、適切な増減表を選択します。

2. 解き方の手順

(3)のグラフについて：

* $x < a$ のとき、$f'(x) > 0$ である。

* $x = a$ のとき、$f'(x) = 0$ である。

* $x > a$ のとき、$f'(x) < 0$ である。

* したがって、$x < a$ で $f(x)$ は増加し、$x > a$ で $f(x)$ は減少する。$x=a$の時、$f(x)$は最大値をとる。

* これに合う増減表は e です。

(4)のグラフについて：

* $x < a$ のとき、$f'(x) < 0$ である。

* $x = a$ のとき、$f'(x) = 0$ である。

* $a < x < b$ のとき、$f'(x) > 0$ である。

* $x = b$ のとき、$f'(x) = 0$ である。

* $x > b$ のとき、$f'(x) < 0$ である。

* したがって、$x < a$ で $f(x)$ は減少し、$a < x < b$ で $f(x)$ は増加し、$x > b$ で $f(x)$ は減少する。$x=a$の時、$f(x)$は極小値をとり、$x=b$の時、$f(x)$は極大値をとる。

* これに合う増減表は f です。

3. 最終的な答え

(3)のグラフに対応する増減表：e

(4)のグラフに対応する増減表：f