関数 $y = \sqrt{3x + a}$ の定義域が $x \geq 4$ となるような定数 $a$ の値を求める。代数学無理関数定義域不等式代数2025/7/81. 問題の内容関数 y=3x+ay = \sqrt{3x + a}y=3x+a の定義域が x≥4x \geq 4x≥4 となるような定数 aaa の値を求める。2. 解き方の手順無理関数 y=3x+ay = \sqrt{3x + a}y=3x+a が定義されるためには、根号の中身が0以上でなければならない。つまり、3x+a≥03x + a \geq 03x+a≥0 を満たす必要がある。この不等式を xxx について解くと、x≥−a3x \geq -\frac{a}{3}x≥−3a となる。問題文より、定義域が x≥4x \geq 4x≥4 であるから、−a3=4 -\frac{a}{3} = 4−3a=4 が成り立つ必要がある。したがって、a=−12a = -12a=−12 となる。3. 最終的な答えa=−12a = -12a=−12