$y = \sin \theta$ のグラフを$\theta$軸方向に平行移動したものが $y = \sin(\theta + \frac{\pi}{4})$ のグラフである。 このグラフにおいて、周期はいくつか、$\theta$軸方向にどれだけ平行移動したかを答える問題である。

1. 問題の内容

$y = \sin \theta$ のグラフを$\theta$軸方向に平行移動したものが $y = \sin(\theta + \frac{\pi}{4})$ のグラフである。

このグラフにおいて、周期はいくつか、$\theta$軸方向にどれだけ平行移動したかを答える問題である。

2. 解き方の手順

周期について:

$y = \sin(\theta + \frac{\pi}{4})$ のグラフは、$y = \sin \theta$ のグラフを$\theta$軸方向に平行移動したものであるから、周期は変化しない。$y = \sin \theta$ の周期は $2\pi$ である。

よって、周期は $2\pi$ である。

$\theta$軸方向への平行移動について:

$y = \sin(\theta + \frac{\pi}{4})$ は、$y = \sin(\theta - (-\frac{\pi}{4}))$ と見なせる。

したがって、$y = \sin \theta$ のグラフを$\theta$軸方向に $-\frac{\pi}{4}$ だけ平行移動したものが、$y = \sin(\theta + \frac{\pi}{4})$ のグラフである。

3. 最終的な答え

周期は $2\pi$ である。

$\theta$軸方向に $-\frac{\pi}{4}$ だけ平行移動した。