$y = \frac{1}{3} \tan \theta$ のグラフについて、空欄を埋める問題です。$y = \tan \theta$ のグラフを $\theta$ 軸をもとにして、$y$ 軸方向に何倍に縮小したか、また、グラフの周期を求める必要があります。

1. 問題の内容

$y = \frac{1}{3} \tan \theta$ のグラフについて、空欄を埋める問題です。$y = \tan \theta$ のグラフを $\theta$ 軸をもとにして、$y$ 軸方向に何倍に縮小したか、また、グラフの周期を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、$y = \frac{1}{3} \tan \theta$ という式から、$y = \tan \theta$ のグラフを $y$ 軸方向に $\frac{1}{3}$ 倍に縮小したものであることがわかります。

次に、$y = \tan \theta$ の周期は $\pi$ であることを知っておく必要があります。 $y = a \tan (b \theta)$ の周期は $\frac{\pi}{|b|}$ で計算できます。 今回の問題では、$y = \frac{1}{3} \tan \theta$ であり、$b = 1$ なので、周期は $\frac{\pi}{1} = \pi$ となります。

3. 最終的な答え

ア: $\frac{1}{3}$

ウ: $\pi$