与えられた連立不等式 $3x-2 < 2x+1 < 5x+7$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。代数学不等式連立不等式一次不等式2025/7/81. 問題の内容与えられた連立不等式 3x−2<2x+1<5x+73x-2 < 2x+1 < 5x+73x−2<2x+1<5x+7 を解き、xxx の範囲を求める問題です。2. 解き方の手順連立不等式 3x−2<2x+1<5x+73x-2 < 2x+1 < 5x+73x−2<2x+1<5x+7 は、以下の二つの不等式を同時に満たす xxx を求めることと同義です。(1) 3x−2<2x+13x-2 < 2x+13x−2<2x+1(2) 2x+1<5x+72x+1 < 5x+72x+1<5x+7まず、(1) の不等式を解きます。3x−2<2x+13x - 2 < 2x + 13x−2<2x+13x−2x<1+23x - 2x < 1 + 23x−2x<1+2x<3x < 3x<3次に、(2) の不等式を解きます。2x+1<5x+72x + 1 < 5x + 72x+1<5x+72x−5x<7−12x - 5x < 7 - 12x−5x<7−1−3x<6-3x < 6−3x<6x>−2x > -2x>−2したがって、xxx は x<3x < 3x<3 かつ x>−2x > -2x>−2 を満たす必要があります。3. 最終的な答え−2<x<3-2 < x < 3−2<x<3